Кирхгоффтың кернеу заңы: тізбекті талдауға арналған қарапайым нұсқаулық

Кирххоффтың кернеу туралы заңы (КВЛ) - бұл электр тізімі Жабық циклдегі жалпы кернеуді әрдайым қосатын тізбектер әрқашан қосылады нөл.Бұл заң сізге кернеуді бақылау арқылы тізбектерді талдауға көмектеседі әр түрлі компоненттерге таратылды.Электр жүйелерін жобалау ма немесе электрониканы жою, КВЛ-ны түсіну қажет Электр желілеріндегі тиімділік және тепе-теңдікті сақтау.Бұл жерде Нұсқаулық, біз КВЛ қалай жұмыс істейтінін, оның қосымшаларын және неге маңызды екенін зерттейміз аудандық талдауда.

Каталог

Кирхгофтың кернеу заңын (КВЛ) зерттеу

Kirchhhhhhhoff компаниясының кернеу заңы (КВЛ), неміс физигі Густавтан тұрады Р.Кирхгоф 1847 жылы - электр тізбегіндегі алғашқы қағидат Талдау.Ол былай дейді: «Жабық циклдегі барлық кернеулердің қосындысы нөлге тең болуы керек.»Бұл заң энергия принципінің тікелей салдары болып табылады сақтау.Кез-келген жабық электр циклінде жеткізілген жалпы энергия кернеу көздерімен тізбек компоненттері толығымен тұтынылады, ешқандай қуат пайда болмайтынын немесе жоғалуын қамтамасыз ету.

Мұны дәл түсіну үшін:

• Цикл - бұл басталатын және аяқталатын тізбектегі үздіксіз жол.

• Алгебралық қосындыс термині кернеудің екі мөлшері де, полярлықтар да оларды қосу кезінде ескерілуі керек екенін көрсетеді.

КВЛ өзегінде, өйткені электр заряды а айналасында қозғалады Жабық цикл, көздермен жабдықталған энергия (мысалы, батареялар) генераторлар) резисторлар сияқты тізбек компоненттерімен толығымен сіңеді, Конденсаторлар және индукторлар.Бұл таза энергия жинақталмауын қамтамасыз етеді циклде.

Математикалық терминдерде КВЛ келесідей жазылған:

Σv = 0

мұнда әр v циклдің кернеуін білдіреді.Бұл кернеулер:

• кернеу көтеріліп тұрады: батареялар немесе кернеу генераторлары сияқты қуат көздерінен жарна.

• Кернеудің төмендеуі: резисторлар, индукторлар, конденсаторлар немесе басқа компоненттер арқылы таратылған энергия.

Кирхгофтың кернеу туралы заңын қолдану

КВЛ көмегімен тізбекті талдау үшін келесі қадамдарды орындаңыз:

• Жабық ілмекті таңдаңыз

Цикл құратын үздіксіз тізбекті анықтаңыз.Бұл цикл жасай алады бірнеше компоненттерден өтіп, оның бастапқы нүктесіне оралуы керек.

• Кернеу полярлықтарын тағайындаңыз

Ықтимал өсу үшін әр кернеудің полярлығын белгілеңіз (кернеу көздері) және ықтимал тамшылар үшін теріс (резейсивті) компоненттер).

• Кернеудің пайда мен тамшыларын анықтаңыз

Әр компонентті ағымдағы ағындар сияқты кернеудің жоғарылауы немесе азайтады ма, жоқ па, соны тексеріңіз.Мысалы:

Батарея терісінен оң терминалға жылжу кезінде кернеуді арттырады.

Резистор энергияны ерітетін кернеуді азайтады.

• КВЛ теңдеуін жазыңыз

Сараптағы барлық кернеулерді қосыңыз, олардың полярлықтарының дұрыс тағайындалғанын қамтамасыз етіңіз.Сома нөлге тең болуы керек.

• Белгісіз мәндерді шешіңіз

Егер кейбір кернеулер немесе токтар белгісіз болса, алгебралық әдістерді қолданыңыз (көбінесе Ом заңымен біріктірілген: v = IR) оларды табу үшін қолданыңыз.

Мысал: Кирхгофтың кернеу туралы заңы

Кернеу көзі бар (VS) және екеуі бар қарапайым серия тізбегін қарастырыңыз Резистерлер (R1 R2).Осы циклға КВЛ-ны қолдану теңдеуіне нәтиже беру:

V_С-V_R1-V_R2= 0

Қайда:

• vs - бұл көз жеткізетін кернеу.

• VR1 және VR2 - бұл кернеу R1 және R2 резисторлары бойынша төмендейді.

OHM заңнамасын пайдалану (v = IR), кернеу тамшылары ток және қарсылық тұрғысынан көрсетуге болады:

V_С- (IR₁) - (IR₂) = 0

Бұл теңдеу тізбектің ток немесе кернеу мәндерін табу үшін шешілуі мүмкін.

Кирхгофтың кернеу туралы заңын қолдану

КВЛ электрлік және электрондық инженерияда кеңінен қолданылады, рөл атқарады:

• Схема - Кешенді желілерде белгісіз кернеулер мен токтарды анықтау үшін қолданылады.

• Электр тарату жүйелері - кернеудің қауіпсіз жұмыс шектеулерінде болғанын қамтамасыз етеді.

• ПХБ (басылған схема) дизайны - қуатты таратуды оңтайландыруға және шығындарды азайтуға көмектеседі.

• Сигналды өңдеу тізбектері - күшейткіштер мен кері байланыс жүйелеріндегі тұрақты жұмыс істеуді қамтамасыз етеді.

Серия тізбегіндегі Кирхгоффтың кернеу заңын тексеру

Кирххоффтың кернеу туралы заңы (КВЛ) барлық кернеулер жиынтығы а Жабық цикл нөлге тең болуы керек.Бұл энергияның жеткізілуін қамтамасыз етеді Кернеу көздерін тізбек компоненттері толығымен қолданады.Қарай Мұны көрсетіп, біз қарапайым сериалдар тізбегін және жүйелі түрде талдаймыз кернеудің төмендеуін өлшеңіз.

Сурет 2. Кирхгофттың кернеу туралы заңы

Серия тізбегіндегі кернеуді өлшеу

Схема 45 В аккумуляторынан және үш резистордан тұрады:

R₁ = 5 ω

R₂ = 10 ω

R₃ = 7.5 ω

Әр түйін дәл кернеу оқулары үшін таңбаланған.Егер вольтметр болса 2 және 1 нүктелер арасында қосылған (қызыл қорғасын 2, қара қорғасын 1-де), ол 2-тармақты көрсете отырып, тіркелім + 45V, нүктеден жоғары болуы мүмкін 1.

Сурет 3. Қызыл сынақ қорғасын және қара сынақ қорғасын

Белгілеуді стандарттау үшін екі нүкте арасындағы кернеу айырмашылығы e₂-₁ ретінде жазылған, 2-тармақта кернеудің 1-тармағына қатысты.

Кернеу резисторлар бойынша төмендейді

Кернеу кернеуі әр резистордың түсімдері бойынша төмендеді:

E₃-₂ = -10V → кернеудің төмендеуі

E₄-₃ = -20V → кернеудің төмендеуі

E₁-₄ = -15V → кернеудің төмендеуі

Теріс белгі бағыт бойынша кернеудің төмендеуін көрсетеді кәдімгі аудандық мінез-құлыққа сәйкес келетін ағымдағы ағын.

Кирххоффтың кернеу туралы заңын тексеру

КВЛ-ны циклге қолдану:

E2-1 + e3-2 + e4-3 + e1-4 = 0

Ауыстыру құндылықтары:

+ 45V-10V-20V-15V-15V = 0V

Бұл жеткізілген кернеудің жалпы кернеуі (45 В) кедергілер арқылы толығымен таралғанын растайды, бұл Кирхгоф заңын тексереді.

Балама жолды тексеру

КВЛ өлшеу тізбегіне қарамастан шынайы ұстайды.Балама ілмекті пайдалану (3 → 2 → 1 → 4 → 3), біз:

E₂-₃ = + 10V

E₁-₂ = -45v

E₄-₁ = + 15v

E₃-₄ = + 20V

Мұны қорытындылау:

+ 10V-45V + 15V + 20V = 0V

Бұл КВЛ кернеудің тамшылардың қалай талданғанына қарамастан қолданылатындығын растайды.

Тізбекті түзу орналасуларға қайта құру Кернеу полярлығы.Батареяның теріс терминалы сол жақта және оң жақта оң.Резистор кернеуінің төмендеуі керісінше жүріңіз Полярлық резисторлар ток ағынына қарсы шығады, кернеуді тудырады ағымдағы бағытта төмендету.

Компоненттер бойынша кернеулер жиынтығы

Резисторлардың комбинациясы бойынша кернеудің қорытындысы бойынша КВЛ-ны одан әрі тексеру:

E₃-₂ = -10v (R₁ арқылы)

E₄-₃ = -20V (R₂ арқылы)

E₁-₄ = -15v (R₃ арқылы)

Осы құндылықтарды қорытындылау:

E3-2 + e4-3 + e1-4 = -10v -20v-20v-15v = -45v

Бұл батарея кернеуіне (+ 45В) сәйкес келеді, бірақ қарама-қарсы полярлықпен сәйкес келеді, Берілген энергияның барлық энергиясы тізбек ішінде таратылатындығын растай отырып.

Параллель тізбегіндегі Кирхгофф кернеу заңын тексеру

Кирххоффтың кернеу туралы заңы (КВЛ) барлық электр тізбектеріне қолданылады, емес жай конфигурациялар.Бұл қағида сомасы Электр тізбегіндегі жабық циклдың айналасындағы кернеулер нөлге тең болуы керек.Қарай КВЛ параллель тізбегінде қалай жұмыс істейтінін суреттеңіз, келесілерді қарастырыңыз Мысал:

Сурет 4. Кирхгоффтың кернеу заңы параллель тізбегінде

Бұл параллель тізбегінде 6V қуат көзі үш бұтақты жеткізеді, әрқайсысы резистор бар.Барлық резисторлар бірдей кернеуді бөліседі Параллель орналасу кезінде әр резистордың кернеуі тең көз кернеуі.Кирхгоффтың кернеу туралы заңын тексеру үшін біз анамызды талдаймыз Нақты ілмек: 2 → 3 → 4 → 5 → 5 → 5 → 6 → 7 → 2. кернеудің өзгеруін қорытындылау Осы цикл бойымен кернеудің нөлге тең екенін растайды:

• E3-2 = 0V (кернеуі 3-тен 2-ге дейін)

• E4-3 = 0V (кернеуі 4-тен 3-ке дейін)

• E5-4 = -6V (кернеуі 5-тен 4-ке дейін)

• E6-5 = 0V (кернеуі 6-дан 5-ке дейін)

• E7-6 = 0V (7-тармақтағы кернеу 7-ден 6-ға дейін)

• E2-7 = + 6V (кернеуі 2-ден 7-ге дейін)

• E3-2 = 0V (кернеудің соңғы қосындысы)

Цикл басталып, 2-тармақта аяқталатындықтан, кернеудің жалпы сомасы нөлге тең, КВЛ растайды.Бұл нәтиже артық кернеудің жоқтығын тексереді бар және бұл энергия барлық тізбекке сақталады.

Кирхгофтың кернеу туралы заңы: әр түрлі электр топологиялары бойынша жарамдылық

Кирххоффтың кернеу туралы заңы (КВЛ) кез келген кернеудің қосындысы Жабу Сталы цикл әрқашан нөлге тең болады.Бұл қағиданы шынайы сақтайды тізбек сериясы немесе параллельде ме, жоқ па.Тіпті ішкі болса да Конфигурация тек «қара жәшік» ретінде жасырылған КВЛ өлшеуге арналған терминалдар жарамды болып қалады.

Сурет 5. Кирхгофттың кернеу туралы заңы (КВЛ) бірнеше кернеу көздері мен бұтақтары бар параллель конфигурацияда

Берілген тізбек диаграммасында кернеудің реті болмасын Терминалдар арасындағы өлшеу, олардың кез-келген циклдегі алгебралық қосындысы Әрқашан нөлге тең.Бұл КВЛ-нің жалпыға бірдей сенімділігін көрсетеді барлық электр желілерінде.

КВЛ және еркін кернеу ілмектері

КВЛ-де «Цикл» физикалық ағымдық жолды қажет етпейді.Бұл кез-келген кернеу түсетін және көтерілетін тізбек түйіндері арқылы жабық жол қорытындылады.Бұл икемділік KVL-ді дәстүрлі түрде де қолдануға мүмкіндік береді істер.

Мысалы, параллель резисторлы желіде ілмекті байқауға болады кез-келген таңдалған нүктелер арасында нақты электрлігінен тыс Қосылымдар.Мұндай тізбектегі 2-3-6-3-2 тізбегін бақылауды қарастырыңыз. КВЛ әлі күнге дейін ұстайды:

Сурет 6. «Цикл» бақылауы 2-3-6-3-2, бірдей параллель резисторлы тізбекте

• 3-тен 2-ге дейінгі кернеу

• 6-дан 3-ке дейінгі кернеу: -6В

• 3-тармақтан 6-дан 6-ға дейінгі кернеу: + 6В

• 2-тармақтағы кернеу 2-ден 3: 0в

• 2-тармақтағы кернеу: 0в

Кернеудің жалпы сомасы KVL қалай екеніне қарамастан, жарамды екенін растайды Цикл өтуде.Бұл КВЛ-нің бір-біріне байланысты екенін күшейтеді Схемалар орналасуында емес, жабық ілмектердегі кернеудің мінез-құлқы.

Кирхгоффтың кернеу заңын кешенді тізбектерге қолдану

Кирхгофтың кернеу туралы заңы (КВЛ) кернеудің қосындысы Кез-келген жабық цикл стендке тең.Бұл принцип анықтауға көмектеседі басқалары белгілі болған кезде белгісіз кернеулер.Келесі мысал қолданылады КВЛ екі өзара байланысты ілмекпен тізбекке.

Сурет 7. Кирхгоффтың кернеу заңы күрделі тізбек

Схема туралы

Бұл 4-ші нүкте 3-ші нүкте 32-ден төмен.

Диаграмма екі тізбек қалай әрекеттесетінін көзбен көрсетеді.35В-мен жұмыс істеген сол жақ тізбек, кернеудің төмендеуі 15V және 20V, ал 25 Втпен жұмыс істейтін оң тізбекте 13v және 12v тамшылары бар.Ортақ сым (7-8-9-10) тікелей кернеуді салыстыруға мүмкіндік береді.

3-4-9-8-8-3 циклдағы кернеудің төмендеуін талдау, біз оқуды сандық вольтметр ретінде түсіндіреміз.Вольтметрдің қызыл қорғасын алдағы уақытта орналастырылған, ал қара сымы артта тұрған кезде, ал артта қалған кезде.

9-тармақтан 4-ші нүктеден 4-ші нүктеге дейін:

- Бірінші суретте көрсетілгендей, вольтметр + 12V.

- Қызыл қорғасын 9-тармақта және 4-ші нүктеде қара қорғасын болғандықтан, оқу оң.

3-ші нүктеден 8-ші нүктеге дейін кернеу:

- Оқу + 20V, үшінші суретте көрсетілгендей.

- Қызыл қорғасын 3-ші нүктеден, ал 8-нүктенің қара қорғасынында оң кернеудің төмендеуін көрсетеді.

8-тармақтағы кернеу 9-дан 9-ға дейін:

- Вольтметр екінші суретте көрсетілгендей 0V оқиды.

- 8 және 9-тармақтар электрмен жиі кездеседі, олардың арасында мүмкін ешқандай айырмашылық жоқ.

Бұл өлшемдер степсаждағы кернеудің күтілетін өзгерістерін растайды, кернеудің ең жақсы кернеулігінің тиісті кезеңін қамтамасыз етеді.

Қорытынды

Кирххоффтың кернеу туралы заңы - бұл қалай түсінікті құрал кернеу электр тізбектерінде ұстады.Бұл энергияның болуын қамтамасыз етеді жоғалтпаған және жасамаған, схемаларды талдауды болжауға болады және Сенімді.КВЛ-ны қолдану арқылы сіз белгісіз кернеулерді шеше аласыз, дизайн Жақсы тізбектер, электр жүйесінің жұмысын жақсарту.Игеру Бұл тұжырымдама қарапайым батареялармен жұмыс істеуге жауап береді күрделі электр желілеріне.

Жиі қойылатын сұрақтар [FAQ]

1. Кирххоффтың кернеу туралы заңы айнымалы ток тізбектеріне қолданылады ма?

Иә, Кирхгофтың кернеу туралы заңы (КВЛ) AC және DC-ге де қолданылады тізбектер.Айнымалы ток тізбектерінде кернеулер фаза ретінде көрсетілген (кешен) сандар) және КВЛ фазалық айырмашылықтар мен реакцияларды есепке алуы керек Индукторлар мен конденсаторлар.

2. Егер Кирххоффтың кернеу заңы тізбекте бұзылса не болады?

Егер КВЛ бұзылса, әдетте өлшеуді білдіреді Қателер, дұрыс емес болжамдар немесе консервативті емес болуы Элементтер, мысалы, EMF-ді енгізетін уақыт өзгеретін магнит өрістері сияқты элементтер Бұл кернеудің қорытындысына қосылуы керек.

3. Кирххоффтың кернеу заңының шектеулері қандай?

КВЛ біркелкі тізбек элементтерін және елеусіз электромагниттік Сәуле.Жоғары жиілікті тізбектерде немесе мықты магниттік байланыстыру, индукцияланған EMF және паразиттік әсерлер ауытқуларға әкелуі мүмкін мінсіз кВЛ әрекеті.

4. Кирхгоффтың кернеу туралы заңы мен Ом заңының айырмашылығы неде?

КВЛ жабық циклдың айналасындағы кернеудің жалпы кернеуі нөлге тең болатынын OHM заңы (v = IR) кернеу, ток, және бір компонентке төзімділік.КВЛ - бұл аудандық талдау Принцип, ал ОХ Заңы - бұл резервке арналған нақты теңдеу Элементтер.

6. Кирхгофтың кернеу заңын қалай эксперименттік түрде тексересіз?

КВл-ны тексеру үшін, кернеулерді өлшеу үшін сандық мультиметрді пайдаланыңыз жабық циклдегі әртүрлі нүктелер және оларды алгебралық тұрғыдан қосады.Егер кВЛ болса ұстап тұрады, барлығы нөлге тең болуы керек (өлшеуге төзімділікті есепке алу).

7. Неліктен Кирхгоффтың кернеу заңы бірнеше ілмектер болған кезде де жұмыс істейді?

КВЛ әр тәуелсіз циклға ауысымға қарамастан қолданылады Көптеген ілмектер бар.Кернеу - бұл скаляр саны, қорытынды кернеулер Кез-келген жабық жолдың айналасында әрдайым бірдей мүмкіндіктерге оралуы керек, Кешенді желілерде заңның сақталуын қамтамасыз ету.